由于樣點在特性圖上可以是任意分布的，本文采用了曲面的形式來描述部件特性。如有分布在整個特性范圍上的大量樣點數(shù)據(jù)，則可直接采用這些離散數(shù)據(jù)點估計出曲面的一、二階導(dǎo)數(shù)，并擬合出光滑的特性曲面.但是，通常很難得到足夠多的數(shù)據(jù)點，因此，必須參考原來特性圖的變化規(guī)律進行修正。基于同一類型部件特性圖變化規(guī)律的相似性，在修正計算中，將特性曲面網(wǎng)格的節(jié)點值作為曲面擬合時的自變量；節(jié)點的各一、二階導(dǎo)數(shù)和混合偏導(dǎo)數(shù)作為優(yōu)化目標的一部分，以基本保持原特性曲面的變化規(guī)律。曲面擬合，采用非線性最小二乘法，使各樣點的特性值，在最小二乘的意義上，充分接近于由耦合優(yōu)化計算得到的值（等于耦合系數(shù)與參考特性值的積）。這樣，修正后的特性能夠更好地與實際特性相符合，也可以較好地保持特性曲面的變化規(guī)律。

 

　　由于在樣點采用局部雙三次插值，一個樣點值只影響相鄰16個節(jié)點的修正。為提高計算速度，將特性區(qū)域劃分為含樣點的部分和不含樣點的部分，分別部件特性圖的非線性最小二乘擬合修正在這兩個域內(nèi)，依次循環(huán)迭代，進行非線性最小二乘擬合，直至滿足精度要求為止。以上方法，可以使各樣點的總誤差水平，在最小二乘的意義上趨于最小。在驗證修正后的部件特性的準確程度時，同樣采用發(fā)動機性能的耦合優(yōu)化算法。由耦合系數(shù)的定義可知，若采用修正后的特性計算，得到的耦合系數(shù)越接近于1，則說明與真實特性的一致性越好。

 

　　4計算結(jié)果以燃燒室效率特性為例進行說明。

 

　　為了便于觀察變化情況，將特性修正前各樣點的耦合系數(shù)按從小到大的順序畫出，并按這些點的順序畫出經(jīng)特性修正后各點的修正系數(shù)。由圖1可見，經(jīng)過特性修正后，各樣點的修正系數(shù)都集中在1.0附近，特別是原來偏差大的點得到了很好的改善。由于在特性修正中，考慮的是所有樣點的總體誤差水平趨于最小，因此，原來一些接近1.0的修正系數(shù)會有不太大的偏離趨勢。這一方面是由于受到其他點的影響，也與穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型的準確程度有關(guān)。

 

　　5結(jié)論利用建立在同類部件特性相似性基礎(chǔ)上的非線性最小二乘擬合算法，可以由離散樣點的特性修正系數(shù)得到更加符合部件實際特性的特性圖，算法是可行和有效的。修正后的部件特性圖能夠更準確的反映其實際工作特性，結(jié)果精度與發(fā)動機的穩(wěn)態(tài)模型同實際工況的接近程度（如算法的精確程度、對實際工作條件和過程模擬的準確程度等等）、原始數(shù)據(jù)量的多少及其準確程度等因素密切相關(guān)。此外，應(yīng)對各部件特性的特點進行詳盡的數(shù)學描述，如其變化規(guī)律和變化范圍等等，并在實現(xiàn)非線性最小二乘擬合算法時充分考慮這些特點，使修正后的特性圖能更好地反映部件特性的真實規(guī)律。